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当顶尖人工智能实验室为争夺数学霸主地位而展开激烈角逐时，OpenAI 花费数百万美元破解了纳维-斯托克斯方程。而竞争对手们已经开始挑战人工智能迄今为止最伟大的数学突破。
局部不可压缩运动的快照。橙色表示角旋转速度较快；青色表示角旋转速度较慢。环流速度也取决于半径。轨迹显示出向内螺旋运动和轴向拉伸 。OpenAI
2026年9月8日下午1:14（美国东部时间）
在数学领域取得前所未有的进步的一年里，随着越来越强大的人工智能系统破解了长期以来困扰人类的猜想，OpenAI于周二发布了一项突破性成果，代表了迄今为止最重大的进展。
早在2000年，数学界七个最深奥、最棘手的未解难题就被列为千禧年难题。自那时起，世界上一些最杰出的头脑一直在探寻这些数学难题的答案，以及任何解决方案都将获得的100万美元奖金。
尽管投入了大量智力资源来解决这些臭名昭著的问题，但只有一个问题最终得到解决。
但现在，OpenAI 公布了它所称的第二个千禧年难题的解决方案。而这一次，解决方案是由人工智能产生的。
该实验室周二表示，其内部模型之一已经解决了纳维-斯托克斯方程的存在性和光滑性问题，这是一个关于描述液体和气体运动规则的基本问题。
近一个世纪以来，数学家们一直在试图确定描述三维流体运动的方程的光滑解是否始终保持光滑，或者它们是否会失效。通俗地说：理论上，水会爆裂吗？OpenAI 表示，他们的模型发现了一种“初始光滑静止流体在有限时间内可能出现奇点”的场景。在证明过程中，一个类似意大利面的涡旋不断缩小，同时旋转速度越来越快，其速度无限增长，数学家称之为“有限时间爆裂”。
OpenAI公布了其研究结果，并附上了长达165页的证明文件和逐步验证论证的形式化描述。该公司表示，多达1万个AI代理协同工作了约88小时才找到解决方案，同时还耗费了“数百万美元”的计算资源。
解决千禧年难题的竞赛竞争异常激烈，以至于 OpenAI 的研究人员在发表研究结果之前没有与外部数学家分享。
周末期间，社交媒体上的在线数学社区热议千禧年难题已被破解。然而，在周二正式宣布结果前的几个小时，事态又有了新的转折：包括来自 Anthropic 的研究人员在内的其他研究人员对 OpenAI 的说法提出了质疑。
当数学家们真正能够读懂证明时，只有一件事是明确的：这似乎是人工智能完成许多杰出的人类长期以来一直尝试但失败的事情的最引人注目的例子。
“不可否认，从象征意义上讲，这是一个重要的时刻也是一系列重要时刻中的下一个，”菲尔兹奖得主、数学家蒂莫西高尔斯说道，他当时还没有审阅这篇里程碑式的论文。
Jason French/华尔街日报
不久前，最聪明的模型连基本的数学问题都难以解决。而近年来，它们已经发展到足以在国际数学奥林匹克竞赛中斩获银牌和金牌。到了今年，它们甚至能够解决一些重要的未解难题。它们的飞速进步令前沿实验室的研究人员既感到惊讶，又感到担忧。
OpenAI首席科学家雅库布帕乔基表示：“即使在一个月前，我们恐怕也想不到我们会讨论一个千禧年难题。我们认为这充分展现了人工智能的发展速度和程度。”
近几个月来，人工智能公司大肆宣传其模型的强大功能，大肆宣扬组合几何和代数数论领域的进展，将极其晦涩难懂的数学变成了一种广告形式。尽管取得了这些进步，但要让一个前沿实验室实现解决千禧年难题所需的巨大飞跃，似乎仍然遥不可及。
这项最新发现是由一个尚未发布的模型做出的，OpenAI 表示该模型“比 GPT-6 Astra 强大得多”，而 GPT-6 Astra 是该实验室上周刚刚发布的。
当该公司用自己的数学题基准测试两款模型时，Astra 模型能够解决大约 10% 的问题。而未发布的模型得分接近 50%。
OpenAI 研究员 Sebastien Bubeck 说：“基本上，你把几乎任何未解决的问题都抛给它，模型能否解决就看运气了。”
该公司表示，该模型自8月下旬以来一直在进行训练。9月1日，正值数学界热议Anthropic模型已解决两项千禧年难题之际，OpenAI正式将该模型应用于全部六项未解难题。即便如此，研究人员仍预期其结果会与他们之前用该模型解决著名的黎曼猜想、P与NP问题以及纳维-斯托克斯方程时的结果相同。
OpenAI 研究员诺姆布朗表示：“我们并不指望它能解决任何问题。”
经过 50 小时的工作，人工智能在解决一个与纳维-斯托克斯方程相关的问题上取得了足够的进展，人类介入了。他们自行计算，将人工智能从其他五个问题中转移出来，集中所有计算能力来解决这个问题。
凭借这笔投资，人工智能系统将其代理数量从100个增加到多达10000个。为了求解纳维-斯托克斯方程，他们发送了270万条消息，使用了1300亿个输出令牌大约相当于100万本书的容量。该公司表示，他们的工作于周六完成，并于周日通过计算机验证。
这一结果甚至让 OpenAI 内部最严谨的研究人员都感到惊讶，他们争先恐后地使用自己的 AI 代理进行验证。
丹罗伯茨当时正和孩子们在公园里，突然得知了 Slack 上的突破性进展。
卓熙珠从密室逃脱游戏出来后查看手机时发现了这一点。
OpenAI 的首席研究官 Mark Chen 当时正在东京睡觉，被几个紧急电话吵醒。
“我整晚都没睡着，”他说。
但对于 OpenAI 团队来说，这并非最后一个不眠之夜。
近几个月来，解决大多数人认为难以理解的数学问题，已成为全球最有价值的人工智能公司之间激烈竞争的主题。
在出版前的几个小时里，这种竞争以一种非常人性化的方式爆发了。
OpenAI 表示，上周他们听到传言说 Anthropic 解决了千禧年大奖的一个难题后，便开始全力冲刺解决纳维-斯托克斯方程。
事实证明，这些传言与人类学研究员莱文特阿尔珀格和纽约大学数学教授特里斯坦巴克马斯特关于流体动力学相关问题的研究有关。OpenAI表示，他们已于周末联系了这两位研究员，讨论协调研究成果、同时发表甚至合作等事宜。
从此，双方的说法开始出现分歧。
在 OpenAI 发布其证明之前，巴克马斯特于周二上午发表了他与阿尔珀格合作的研究成果。他在一份声明中表示，他们的研究使用了 Anthropic 和 OpenAI 的模型，并质疑 OpenAI 的新模型是否基于这些会话进行训练，或者是否能够访问这些会话。
OpenAI表示，无论是其代理还是研究人员，在相关未发表的研究成果公开发布之前，都未曾见过。该公司称，用户使用其产品的数据不太可能有助于改进模型，但也不能完全排除这种可能性。
周二公布的证据可以追溯到 19 世纪，当时克劳德-路易纳维尔和乔治加布里埃尔斯托克斯开发了一组偏微分方程，这些方程后来帮助我们设计飞机、预测天气并了解血液如何在我们体内流动。
2000年，克雷数学研究所将纳维-斯托克斯方程列为七个悬赏百万美元的数学难题之一。设立这些奖项旨在引起人们对数学知识匮乏的关注无论我们当中有多少人曾苦读过高中代数。
2010年，隐居的俄罗斯数学家格里戈里佩雷尔曼因证明了庞加莱猜想而获得千禧年大奖，这是第一个被解决的千禧年难题。然而，他却拒绝了奖金，这恰恰证明了人类的行事方式是多么难以捉摸。
OpenAI 也拿不到这 100 万美元。
该公司表示：“我们发布这一结果的目的是为了汇报我们人工智能模型取得的实质性进展。我们并不打算角逐千禧年大奖。”
本文出处：https://www.wsj.com/tech/ai/openai-millennium-prize-navier-stokes-math-2bf240f8
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